初中数学中“最值问题”一直都是考试的高频考点,对于正处在思维开发黄金阶段的初中学生来说,最值问题因为题目延展性强、变化快,更适用于训练逻辑思维而被出题老师青睐。因此,掌握好这一类题型就能极大程度提升成绩。

解决最值问题的首要关键就是要对公式定理和概念只是牢牢掌握,因为这是解决问题的关键和基础。最值计算适用题目范围大,常见的题目类型有长度最值、面积最值等,进一步划分还可以细分为线路最小值、周长最小值、面积最小值、面积最大值等。相信每一个家长都经历过“马去小溪喝水最短路径”的问题,这就是最值计算最经典的题目。

(“饮马江边”问题)

其实对于最值计算的问题万变不离其宗,想必每一个学生都知道,每一个求最值的题型都会离不开一个关键核心“动点”,还有一些“动线”的问题,其实本质也可以转换成“动点”,所以只要同学们在平时掌握相应知识,勤加练习,通过一些经典例题进行训练,就能充分掌握最值计算的方法和技巧。

在线上精品课程周十五精炼中,最值问题被单独列为重点板块知识,周老师对多年数学教学和学生出现的问题总结归纳,形成了最值计算的十大经典例题。例题包括了“求三角形周长最小值”、“面积最小求未知数的值”、“求两线段差值的最小值”、“求点到线段的最大距离”等等,根据解法不同又会利用到三角形定理、轴对称变换、勾股定理、几何相关定理等。

看似一个版块的知识,实际上问题的延伸范围非常广,有多中可以变换的题型;用到的定理、知识也非常多,变化复杂;对学生的思维要求也非常高,要求举一反三能力也非常强。因为题型难度非常大、初中学生解答吃力,所以周十五老师也在精炼数学中以板块的综合教学来给予这个问题以重视。

一般来说,最值问题因其使用的知识点不同,会相应出现在考卷中不同位置,但周十五老师分析近些年的中考发现,题目难度正在不断地增加。对于每个学生来说,想要实现总分上涨和排名提升就必须完完整整地拿到这一版块的知识。要做到这一点,吸收消化相关知识,进行相应综合拓展就是必然要求。