同研一节课中，数学课堂上“导”的艺术

威海市古寨中学  宋俊颖

教师讲，学生听，上课满堂灌，搞疲劳战术，是应试教育所采取的陈旧教学方法，它挫伤多数学生的积极性和主动性，抑制学生各种能力的培养和提高。学生在课堂中只有被动地听，被动地说，被动地练。课堂教学改革势在必行，应该把课堂教学作为培养学生能力和提高学生素质的主阵地已成为广大教育工作者的共识。“引导学生主动参与，提高学生自主学习的能力”是课堂教学的一种本真的回归。

我校同研一节课活动进入了第三轮，重点：培养学生自主学习的能力。回想我们过去的教学工作，在课堂上没有很好的引导学生，同研一节课，让我们懂得了教是为了不需要教的道理，也就是说在课堂上要注重引导学生，更要注重培养学生的学习能力。本文就关注学生发展的初中数学课堂教学进行的实践与探索,谈几点体会。

一、在新知教学的引入处“诱导” 

俗话说，好的开端是成功的一半。上课伊始，教师要善于创设和谐愉悦的课堂学习氛围，生动有趣的数学问题来诱发学生的学习动机，使学生能自主地参与到新知的学习中来。

例如“线段的垂直平分线”的新课导入中，设计“如图1：A、B两村要在公路旁合建一所小学，经费已有着落，但学校选址上有争议，为了交通方便，决定建在公路旁，A村人希望建在C处，B村人希望建在D处，同学们 请你们给予调解一下，应建在何处，到两村距离都是一样的？”同学们听后跃跃欲试，但又拿不出可行的具体方案。教师因势利导，我们只要学好线段垂直平分线的知识，就可圆满地解决这个问题了。这样就激发了学生强烈的求知欲望，活跃了课堂气氛，进而体会到数学在现实生活中的重要作用。

二、在学生思维的障碍处“疏导” 

课堂教学的难点和关键处常常会对学生的思维产生障碍，这时需要用减缓思维坡度的方法进行疏导。

例如:多边形的内角和的探究

让学生在准备好的白纸上随意画出四边形,然后用量角器度量其内角和。

    全班学生按小组开始自己的尝试性探索活动,先量出四边形的四个角的大小,再将这些结果加起来。学生们的活动在我的想象下进行,但是他们的结果却出人意料之外。各小组望着自己得出的数据:有的是361°,有的是360°,有的是359°,有的是359°多一点点,……,通过交流,思维产生碰撞,为什么结论不一样呢?这时我着重指出:虽然每个人将自己画出的四边形的四个角加起来后结果不一样,但它们却为什么这么接近呢?我们的测量过程中有些什么问题呢?一席话激起学生们的探究欲望。尝试、观察、讨论、交流,终于发现:在量角的时候,由于都是取整数,所以就会有误差,而且每量一次,都会有一次误差,量了四次,故误差就更大些。此时,我顺势询问:有没有更好的办法来减少这种误差呢?学生自然就想到了只量一次。可是怎么才能做到只量一次呢?又是尝试、观察、讨论和交流。当学生们试图将四边形的四个角拼在一起去度量的时候,特征也就发现了:四个角拼成了一个“圆周”(其和为360°)。

三、在学生动手操作徘徊时“指导” 

数学中需要学生动手探索学习的地方较多，如果动手操作的难度较大，学生往往会因思维困惑而难以下手，这时教师要给予适当的操作指导，先启发学生动脑思考与动手操作相关的问题，再放手让学生自主地操作。

例如：让学生动手度量课前收集到的四边形、五边形、六边形实物的内角和。

    师:同学们,通过度量,你能给出什么结论。

    生:它们的内角和分别为360°,540°,720°。

    师:那么你通过这几个特殊多边形的内角情况,归纳猜想n(n≥3)边形的内角和?

    生1:可能和边长有关系。

    生2:360°=(4-2)•180°,540°=(5-2)•180°,720°=(6-2)•180°

    生3:由此归纳猜想其内角和为(n-2)•180°

    师:你能证明其猜想的准确性吗?

师生共同探讨、交流,利用分割法,将四边形、五边形、六边形分成2个、3个、4个三角形,即可得到结论。运用归纳、类比法,将n边形分割成(n-2)个三角形的情境,组织学生积极开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动,体味归纳法的妙用和成功的喜悦,同时让学生掌握合情推理的有效手段——归纳法,锤炼思维,提高能力。

四、在学生方法不统一时“引导”

在数学课堂教学中，经常会出现学生思维不统一，遇到此类问题，需要教师引导学生寻求解决的有效办法。

例如：在讲完了相似三角形的性质一节以后，我设计了这样一题：“同学们，现在你们能用所学过的知识设计出几种测量水池宽度的方案吗？请先画出形，然后举手发言！”话音刚落，不少的同学就举起了手，有的画出了以水池宽度为边的一对全等三角形，有的画出了以水池宽度为边的一对相似三角形，有的画出了以水池宽度为斜边的一个直角三角形，这几种方案只要再测量出所需几条线段的长都可以求出水池的宽度，但在实际操作中，难度不同，于是我又启发学生比较，“上面几种方案，那一种更理想？为什么？”学生通过比较发现用全等三角形的知识解决这个问题最容易。

总之，作为数学教师，我认为在教学中我们不仅要教学生学会，更应教学生会学。只有这样，教学中，教师的引导才会起到好的作用，才能充分展示“导”的艺术魅力，才能够培养学生丰富多彩的创造思维。促进学生更加积极、主动、和谐地发展。

同研一节课是课改实验中解决“不误砍柴功”的“磨刀石”，是课改旅途中源源不断的清泉活水。面对课改路上问题和困惑，我们不再感到神秘，面对素质教育三要义，也不再选择躲避，再也不是被动的接受者。通过不断创新的同研一节课的形式和内容，更多教学中存在的问题被正视，更多教学智慧被启迪。我们相信，在自我反思中、同伴互助中、专家引领的中，将新课程的理念，将素质教育三要义的思想，更加有效地渗透落实在数学教学的各项工作中，真正做一名“引导”式的教师。