英国数学家笛卡尔说过：“最有价值的知识是方法的知识。”要培养学生的创新素质，教师不仅要研究如何改进教学方法，更要研究如何指导学生学会创新方法，因为思维方法是萌发创造力的内因。那么，数学教学中，教师为培养学生的创新意识，应该从哪些方面对学生进行学法指导呢？

“放”——创新的天地

“放”指开放题，重视开放题的教学，对培养学生的创造力和综合素质大有裨益。如：“在一个长方体木块上挖去一个小正方体，它的表面积和原来比较谁大谁小？”题目既没有告诉学生长方体有多大，又没告诉学生从哪里挖、有无挖透。因此题目的条件、解题策略、答案都是开放的，留给学生一个可以尽情发展奇思妙想的空间，让他们尽情想象、奋力创新，使整个课堂焕发出生命的活力。

“破”——创新的关键

“破”即突破定势，打破常规，标新立异。它要求学生思维能够灵活变通，不拘一格。如：已知正方形的面积为12平方厘米，它的内接圆的面积是多少平方厘米。此题我们完全没有必要计算得出半径的长度，只要知道半径的平方，用等量替代的方法就可以直接求出圆的面积。

“直”——创新的闪念  

“直”指直觉思维，直觉思维是创造性思维的一种表现，也是培养学生创造思维的有效途径。教学时，教师应引导学生充分利用原型启发、变换角度、类比形式和逆向思维，使学生获得新的闪念，诱发思维灵感。例：圆中以圆的半径形成的正方形的面积是10平方厘米，求圆的面积。多数学生用习惯的思维方式一味追求半径的具体数值，结果解题却陷入了困境。如果从整体出发直观感知，就会发现正方形的面积10正好是圆中半径的平方，据此圆的面积就可以直接得到3.14×10=31.4（平方厘米）。

“想”——创新的翅膀

“想”即想象，丰富的想象是创新的翅膀，无论是再造想象还是创造想象，对培养学生的创造力都是十分有益的。如：“一个密封的长方形玻璃水缸，长6分米，宽5分米，高4分米，里面装水的高度是2分米。现在要把它重新翻放，水深最多是多少分米？”通过让学生充分想象，既培养了学生的空间观念和想象力，又渗透了数学思想方法。

“疑”——创新的动力

“疑”指引导学生质疑问难，疑问是思维的源泉，是创新的动力。在教学中，教师要努力创设情境，鼓励学生大胆质疑，给学生创造质疑创新的机会。例：学生在学完了“角的分类”之后，或许会问“185°的角是什么角？”又如学完了乘法分配律之后，学生也可能会提出1.25×12-1.25×8可以简便为1.25×（12-8）吗？乘法分配律在除法中也同样适用吗?11÷0.25-10÷0.25会不会等于（11-10）÷0.25呢？对于这样的问题，教师应持赞赏的态度，并鼓励学生自己解决问题，在质疑、猜测、释疑的基础上培养学生的创新意识。

“异”——创新的良方

“异”即发散思维、求新求异，从而激发学生的创新潜能。教师要善于选择具体问题，创设问题情境，精心诱导学生的求异意识。如：“某修路队修一段路，原计划每天修800米，9天完成任务，实际只用8天就全部完成任务，实际每天比计划多修多少米？”按照常规解法为：800×9÷8-800=100（米）。有一个学生说：“用800÷8=100（米）计算就可以了。”他解释说：“9天任务8天完成，提前了1天，原来一天修的800米就必须分在8天内去完成，因此800÷8也就是实际每天比计划多修的米数了。”