人物介绍 张齐华 南京市玄武区教师发展中心教研员、江苏省特级教师、中学高级教师、南京市“张齐华小学数学名师工作室”负责人；一直致力于数学文化的探索与实践，曾获全国小学数学专业委员会第七届教学观摩大赛一等奖，《人民教育》《小学教学》对其在数学文化领域的探索进行专题报道；参与苏教版小学数学教材的编写，在省级以上刊物发表教育教学论文200多篇，出版专著《张齐华与小学数学文化》。

我1997年参加工作，四年后便赶上了本世纪初新一轮课程改革。作为一名教学新手，“繁难偏旧”的原有数学课程理念尚未对我产生深刻的影响，全新的课程理念与教学样态已扑面而来，一切都是欣欣然的模样。我就像一名在沙滩上寻找贝壳的孩子，欣喜地追逐着一片又一片全新的贝壳，沉醉其中。

着眼数学：无限相信学科的力量

或许是得益于南通师范学校五年的大专数学学习经历，尤其是最后两年的高等数学学习历程，让自己与同时期的数学教师相比，在学科素养上有较深的积淀。这种学科专业的优势很快便在自己的课堂上“显山露水”。于是，“教什么比怎么教更重要”便不自觉地成为那时的基本教学立场。“数学文化”的教学主张，也差不多在那个时候逐步酝酿了起来。

那时的我，对于数学教学的学科价值，有着无比坚定的信念。在我看来，数学学科具有其他学科不可比拟的育人价值。

数学是高度抽象的。它研究的不是客观世界本身，而是借助抽象的思维形式，从数量关系与空间形式两个维度对我们赖以生存的世界展开研究。因为抽象，所以，数学学习能够让我们摒弃外部世界的物理属性，从纯粹的形式、结构等维度切入。它能够帮助我们透过现象把握本质，建构一种独特的数学思维方式。这种思维方式或许在其他学科中也有所体现，但其抽象的程度及纯粹性，却是其他学科所难以比拟的。

数学是逻辑严密的。尽管在数学学习过程中，我们也强调猜想、合情推理等，但整体上，数学学科依赖严密的逻辑推理。儿童学习数学的过程，就是不断经历严密逻辑推理的过程，就是感受数学严谨、规范、准确的过程。这样的学科特性，有利于培养人的理性思维与精神。

数学同时又具有广泛的应用性。因为数学的高度抽象与逻辑严密，所以，数学的概念、规则、结构、模型等早已摒弃事物对象的具体属性，具有更大的一般性与通性。有人说，“数学是关于模式的科学”“数学的本质是抽象、推理与建模”。模式与模型，是对现实世界具有共同属性的一类事物或结构的抽象与概括，所以，它们自然能够重新回归现实世界，对更多类似的现象、问题作出解释和应用，无往而不利。

正是基于上述对数学学科的理解，所以，我在数学课堂上，更加关注数学的学科本质，更加关注数学学习过程中对抽象、推理、模型思想的把握，更加关注现实情境背后对数学结构的抽象，更加关注数学知识背后的思维方法与数学思想。

以2004年执教的“交换律”一课为例。与同时期更多数学课关注现实情境的创设、关注学生经历“猜想、实验、验证”的过程不同的是，我将课堂的触角向学科更深处推进：“交换两个加数的位置，和显然不变。如此直白的结论，为何我们还要展开研究？”“举例是验证猜想的重要方法。可是，举多少个例子才算合适，为什么？”“例子越多越好吗？怎样的例子才是好例子？”“举例验证过程中，反例对结论意味着什么？”“就算列举的所有例子都符合猜想，我们就能得出结论了吗？”“不完全归纳后，我们是否可以借助演绎推理得出更确切的结论？”……

在我看来，上述每一个问题的跟进，都是对数学学科本质的一次次叩问与探寻。数学学习如果不能帮助学生把握数学知识的本质，不能发展学生的数学思维，再生动的学习情境、再开放的学习过程、再充分的小组讨论，都只是缘木求鱼，而未得数学学习的精髓与要领。

回归儿童：“人”是学习的最大生产力

真正促成自己发生第一次重大转变的，是2005年我在安徽黄山参加第七届全国小学数学课堂教学大赛，我执教的是“分数的初步认识”一课。尽管那节课以精妙的教学设计和近乎完满的教学演绎，获得了一等奖第二名的好成绩，但是，随之而来的质疑声，却成为我心头好多年挥之不去的阴影。

“在这样的课堂上，我们看到了教师的教，但学生却不见了。”

“当学习没有真正发生，再完美的课堂，留给学生的发展空间也极其有限。”

“这样的课，教有过剩，而学有不足。”

“我们看到了教师的强大与个人魅力，却看不到学生的精彩。”

……

尽管在某种程度上，上述评价有失公允，至少，在引导学生展开学习活动这一问题上，这节课还是作出了很多有益的实践和探索的，但是，这样的质疑，我认为还是切中肯綮，这也是当时很多一线教师数学课堂的短板和软肋——一味关注教师的教，而忽视学生的学。

正如我的老师张兴华所言：“学习应该是学生自己的事情，教师的价值只是给学生的学习搭建平台、创造机会、给予支持，而不是代替学生展开学习。”国家督学成尚荣先生听完我的课，也同样给出了中肯的建议。他振聋发聩的那句话——“‘人’才是教学活动的最大生产力”，成为我开启新一轮课堂探索的重要宣言。

也就是从那节课以后，我开始了长达十年之久的课堂新探索。

“让学习真正发生”，成为我数学课堂的第一准则。